Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = m2 = 200 g dính với nhau bởi một lớp
43/44
Một hệ gồm hai vật có khối lượng m1 = m2 = 200 g dính với nhau bởi một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có độn cứng k = 100 N/m, chiều dài tự nhiên là l0 = 50 cm, treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m1 . Lấy g=10=π2m/s2. Từ vị trí cân bằng nâng hệ vật thẳng đứng đén khi lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5 N. Khi vật m2 rời vật m1 thì biên độ dao động của m1 gần với giá trị nào nhất sau đây?
5 cm
4 cm
6 cm
8 cm
Đáp án C
Tần số góc dao động điều hòa của hệ lò xo và hai vật ω=k2m=1002.0,2=510
→ Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=gω2=4cm
+ Từ vị trí cân bằng, nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài 48 cm rồi thả nhẹ →hai vật sẽ dao động với biên độ A1 = 6 cm.
+ Phương trình động lực học cho vật m2 trong quá trình vật chuyển động T – P2 = m2a → tại vị trí vật m2 rời khỏi vật m1 thì T=3,5N→m/s2 (ta chú ý rằng gia tốc cực đại của dao động trên làamax=15m/s2).
→ Tại vị trí m2 rời khỏi vật m1, ta có x0=A2=3v0=32vmax=1530
+ Sau khi m2 rời khỏi m1, m1 sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O' ở trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn 2 cm → x1=3+2=5v1=v0=1530 , tần số dao động mới ω'=km=1000,2=105 rad/s
→ Biên độ dao động mới A2=52+15301052=6,2 cm