Một hệ gồm ba điện tích điểm dương q giống nhau và một điện tích điểm Q nằm cân bằng

Lời giải

Thử xét trạng thái cân bằng của điện tích dương q đặt tại một trong ba đỉnh của tam giác đều ABC (cạnh a, đỉnh C chẳng hạn). Lực đẩy của các điện tích q đặt tại hai đỉnh còn lại của tam giác lên điện tích đặt tại C có độ lớn là: F =q24πε0a2Hợp lực Fđ→ của hai lực này có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra ngoài tam giác (xem Hình 16.2G), độ lớn:Fd =F3  =q24πε0 a23 (1)Muốn điện tích đặt tại C nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy Fđ→. Điện tích Q do đó phải trái dấu với các điện tích q (Q phải mang điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. Tương tự, muốn cho các điện tích q đặt tại các đỉnh A và B nằm cân bằng thì điện tích Q phải nằm trên các đường phân giác của góc A và B. Nghĩa là Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác đều ABC và khoảng cách r từ Q đến C sẽ là: r = 23 a .32Độ lớn của lực Fđ→ do Q tác dụng lên các điện tích q là: Fh =qQ4πε0r2 (2)

Vì Fh =Fd nên từ (1) và (2), dễ dàng tính được độ lớn của Q theo q: Q =-q3.