Một hạt proton chuyển động trong điện trường từ điểm A(2; 1; 5) (đơn vị mm) theo một đường thẳng hướng lên trên. Hướng chuyển động của hạt tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc 30°.
16/22
Một hạt proton chuyển động trong điện trường từ điểm \(A\left( {2;1;5} \right)\) (đơn vị \({\rm{mm}}\)) theo một đường thẳng hướng lên trên. Hướng chuyển động của hạt tạo với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) một góc \(30^\circ .\) Biết hình chiếu vuông góc của hướng chuyển động lên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) hợp với trục \(Ox\) một góc \(45^\circ \). Vận tốc của hạt tại thời điểm \(t\) (giây) là \(v\left( t \right) = k{e^{0,5t}}\left( {{\rm{mm/s}}} \right)\) với \(k\) là hằng số dương. Biết rằng trong \(2\ln 2\) giây đầu tiên, hạt đi được quãng đường là \(20\;{\rm{mm}}\). Gọi \(B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\)là vị trí của hạt tại thời điểm \(t = 2\) (giây).
a
Vectơ đơn vị hướng chuyển động \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) và cao độ \(c = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\).
b
Vectơ đơn vị hướng chuyển động của hạt là \(\overrightarrow u = \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{1}{2}} \right)\).
c
Hằng số \(k\) trong công thức vận tốc có giá trị bằng \(10\).
d
Tại vị trí \(B\), cao độ \({z_B}\) của hạt là \(20\;{\rm{mm}}\)(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.