Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

9/10

Số lần gặp sự cố	[1; 2]	[3; 4]	[5; 6]	[9; 10]	[9; 10]
Số xe	17	33	25	20	5

Ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên ta được kết quả là

2,64;

2,89;

2,73;

2,98.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Do số lần gặp sự cố là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:

Số lần gặp sự cố	[0,5; 2,5)	[2,5; 4,5)	[4,5; 6,5)	[6,5; 8,5)	[8,5; 10,5)
Số xe	17	33	25	20	5

Gọi x₁, x₂, …, x₁₀₀ là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁, …, x₁₇ Î [0,5; 2,5); x₁₈, …, x₅₀ Î [2,5; 4,5); x₅₁, …, x₇₅ Î [4,5; 6,5); x₇₆, …, x₉₅ Î [6,5; 8,5); x₉₆, …, x₁₀₀ Î [8,5; 10,5).

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu x₁, x₂, …, x₁₀₀ là 12x25+x26. Do đó x₂₅ và x₂₆ thuộc nhóm [2,5; 4,5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là Q1=2,5+1.1004−1733⋅4,5−2,5=19766≈2,98