39 bài tập Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (có lời giải)

Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

14/39

Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau:

Media VietJack

a) Hãy so sánh đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm A và địa điểm B.

b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì cây trồng tại địa điểm nào có đường kính đồng đều hơn?

0/3000 ký tự
Giải thích

Một giống cây xoan đào được trồng tại hai địa điểm A và B. Người ta thống kê đường kính thân của một số cây xoan đào 5 năm tuổi ở bảng sau: (ảnh 1)

a) Xét mẫu số liệu của địa điềm \({\rm{A}}\) :

Số trung bình: \({\bar x_A} = \frac{{25.31 + 38.33 + 20.35 + 10.37 + 7.39}}{{100}} = 33,72\)

Xét mẫu số liệu của địa điểm \({\rm{B}}\) :

\({\bar x_B} = \frac{{22.31 + 27.33 + 19.35 + 18.37 + 14.39}}{{100}} = 34,5\)

Đường kính trung bình của thân cây xoan đào trồng tại địa điểm \({\rm{A}}\) nhỏ hơn tại địa điểm \({\rm{B}}\).

b) - Xét mẫu số liệu của địa điểm \({\rm{A}}\) :

\({\sigma _A} = \sqrt {\frac{{{{25.31}^2} + {{38.33}^2} + {{20.35}^2} + {{10.37}^2} + {{7.39}^2}}}{{100}} - {{33,72}^2}}  = 2,32\)

Xét mẫu số liệu của địa điềm \({\rm{B}}\) :

\({\sigma _B} = \sqrt {\frac{{{{22.31}^2} + {{27.33}^2} + {{19.35}^2} + {{18.37}^2} + {{14.39}^2}}}{{100}}}  = 2,7\)

Vậy cây trồng tại địa điểm \({\rm{A}}\) có đường kính đồng đều hơn