Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023-2024) có đáp án - Đề 9

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 100.000 đồng,

35/39

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 100.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống ít nhất 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả ít nhất bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

\(16.250.000\)đồng.

\(17.250.000\) đồng.

\(15.250.000\) đồng.

\(14.000.000\) đồng.

Giải thích

Chọn B

Gọi giá tiền cho mét khoan đầu là \({u_1} = 100.000\)

       giá tiền cho mét khoan thứ 2 là \({u_2} = 100.000 + 10.000\)

      ……………………………………………………

      giá tiền cho mét khoan thứ n là \({u_n} = 100.000 + (n - 1)10.000\)

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)là một cấp số cộng với \({u_1} = 100.000{\rm{ v\`a  }}q = 10.000\)

Số tiền phải trả ít nhất để khoan cái giếng đó là \({S_{50}} = \frac{{(2{u_1} + 49d)50}}{2} = 17.250.000\)