Một em nhỏ cân nặng 20 kg trượt trên cầu trượt dài 3 m. Biết rằng cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30°.
17/38
Một em nhỏ cân nặng 20 kg trượt trên cầu trượt dài 3 m. Biết rằng cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30°. Cho biết công A(J) sinh bởi một lực \(\overrightarrow F \) có dịch chuyển \(\overrightarrow d \) được tính bởi công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \). Hãy tính công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt gia tốc rơi tự do \(g = 9,8\;{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\).
Ta có\(\left| {\overrightarrow P } \right| = P = mg = 20.9,8 = 196\)(N).
\(\left| {\overrightarrow d } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = 3\) (m).
Cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 30^\circ \) nên \(\left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow d } \right) = \widehat {CAB} = 60^\circ \).
Công sinh bởi trọng lực \(\overrightarrow P \) khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt 3 m là
\[A = \overrightarrow P .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow P } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow d } \right) = 196.3.\cos 60^\circ = 294\] (J).
Trả lời: 294.