Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ

17/40

Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,91T và vecto vận tốc của nó vuông góc với các đường sức từ. Tại thời điểm ban đầu electron ở điểm O như hình vẽ. Biết khối lượng của electron là m=9,1.10−31kg, điện tích e là −1,6.10−19C và vận tốc đầu vo=4,8.106m/s. Kể từ thời điểm ban đầu, khoảng cách từ O đến electron bằng 30μm lần thứ 2020 vào thời điểm nào? Không tính vị trí electron ở O tại t = 0 Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ (ảnh 1)

1,26π.10−8s.

1,26.10−8s.

π.10−8s.

2,92.10−8s.

Giải thích

Đáp án A

Khi e chuyển động trong từ trường nó chịu tác dụng của lực Lorenxo và lực này đóng vai trò lực hướng tâm, làm cho hạt e chuyển động tròn đều.

Ta có: f=q.v.Bsinα=mv2R ⇒R=mvq.B.sin90=9,1.10−31.4,8.1061,6.10−19.0,91 =3.10−5m=30μm

Chu kì chuyển động của e trên quỹ đạo là: T=2πω=2πvR=2πRv =2π.30.10−64,8.106=12,5π.10−12s

Quỹ đạo chuyển động của e được biểu diễn như hình vẽ:

Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ (ảnh 2)

Giả sử ban đầu to electron ở vị trí O và chuyển động theo chiều từ O đến M. Trên quỹ đạo có 2 điểm cùng cách O khoảng 30μm (M, N). Khoảng cách này bằng bán kính quỹ đạo 30μm nên các tam giác OMI và ONI là các tam giác đều, góc ở tâm α=60o.

Trong một chu kì, thì e sẽ có 2 lần có khoản cách đến O là 30μm. Electron đi qua lần thứ 2020 = 2018 + 2 lần.

Vậy thời gian lần thứ 2020 mà electron có khoảng cách trên là: t=1009.T+Δt

Với Δt là thời gian electron đi hết cung OM:Δt=T−16T=5T6

Vậy tổng thời gian là: t=1009T+56T=1,26π.10−8s