Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng: A. 6; B. căn bậc hai 26; C. 14/ căn bậc hai 26; D. 7/13
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng ∆ nên bán kính của đường tròn bằng khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng ∆.
Tức là, \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 - 5.\left( { - 2} \right) + 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).
Vậy bán kính của đường tròn đã cho bằng \(\frac{{14}}{{\sqrt {26} }}\).
Do đó ta chọn phương án C.