Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng Delta :3x + 4y - 10 = 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

32/65

Một đường tròn có tâm \(I\left( {3\,;\,4} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x + 4y - 10 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

\[\frac{5}{3}\].

\[5\].

\[3\].

\[\frac{3}{5}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn tâm \(I\left( {3\,;\,4} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x + 4y - 10 = 0\) nên bán kính đường tròn chính là khoảng cách từ tâm \(I\left( {3\,;\,4} \right)\) tới đường thẳng \(\Delta :\,3x + 4y - 10 = 0\).

Ta có: \(R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.3 + 4.4 - 10} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{15}}{5} = 3\).