Một dụng cụ đựng nước có dạng như hình bên. Nếu cắt dụng cụ bằng mặt phẳng song
19/22
Một dụng cụ đựng nước có dạng như hình bên. Nếu cắt dụng cụ bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng \(x\)(cm) \((0 \le x \le 5)\) thì được thiết diện là hình chữ nhật có chiều dài là \(2x\) (cm) và chiều rộng là \(\sqrt {x + 3} \)(cm). Dung tích của dụng cụ trên là bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân hàng phần chục).
Giải thích
Diện tích của mặt cắt là: \(S(x) = 2x.\sqrt {x + 3} \)(cm2)
Ta có: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành là: \[V = \int\limits_0^5 {2x\sqrt {x + 3} } {\rm{d}}x \approx 62,6\](cm3).