10 Bài tập Giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan đến cấp số nhân (có lời giải)

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước

8/10

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20 000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10 Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?

Hòa vốn;

Thua 20 000 đồng;

Thắng 20 000 đồng;

Thua 40 000 đồng.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Số tiền du khác đặt trong mỗi lần (kể từ lần đầu) là một cấp số nhân có u1 = 20 000 và công bội q = 2.

Du khách thua trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:

S9=u1+u2+…+u9=u11−p91−p=10  220  000

Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ 10 là u10=u1⋅p9=10  240  000.

Ta có  u10−S9=20  000>0 nên du khách thắng 20 000 đồng.

Vậy du khác trên thắng 20 000 đồng.