Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu

Du khách thu trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:

${S_9} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_9} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {p^9}} \right)}}{{1 - p}} = 10\,\,220\,\,000$ (đồng)

Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ 10 là:

\[{u_{10}} = {u_1}{p^9} = 10\,\,240\,\,000\] (đồng)

Ta có \[{u_{10}} - {S_9} = 10\,\,240\,\,000 - 10\,\,220\,\,000 = 20\,\,000 > 0\] nên du khách thắng $20\,\,000$ đồng.