Một đơn vị công an hàng ngày dùng thuyền máy đi từ A đến B rồi lại từ B về A. Hôm ấy dòng nước chảy mạnh hơn, chiến sỹ Hiếu nói "Hôm nay nước chảy mạnh, thuyền xuôi nhanh, ta sẽ về sớm hơn"

58/120

Một đơn vị công an hàng ngày dùng thuyền máy đi từ A đến B rồi lại từ B về A.

Hôm ấy dòng nước chảy mạnh hơn, chiến sỹ Hiếu nói "Hôm nay nước chảy mạnh, thuyền xuôi nhanh, ta sẽ về sớm hơn".

Chiến sỹ Nghĩa không tán thành, nói: "Đi nhanh bao nhiêu thì lại về chậm bấy nhiêu, như vậy ta vẫn về như mọi khi".

Bạn hãy làm trọng tài phân giải xem ai đúng, ai sai, biết rằng tận tốc của thuyền máy luôn luôn không đổi.

Hiếu nói đúng, Nghĩa nói sai.

Hiếu nói sai, Nghĩa nói đúng.

Cả 2 đều nói đúng.

Cả 2 đều nói sai

Giải thích

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện của bài toán.

Giải chi tiết:

Kí hiệu vận tốc thuyền lúc im lặng là v, vận tốc dòng nước hôm chảy chậm hơn là a, hôm chảy nhanh hơn là b \[\left( {a < b} \right)\]. Gọi S là khoảng cách giữa A và B.

Ta có: \[a < b < v\].

Thời gian đi về tương ứng của 2 hôm là:

\[{t_1} = \frac{S}{{v + a}} + \frac{S}{{v - a}} = \frac{{2vS}}{{{v^2} - {a^2}}}\] và \[{t_2} = \frac{S}{{v + a}} + \frac{S}{{v - b}} = \frac{{2vS}}{{{v^2} - {b^2}}}\]

Do \[a < b < v\] nên ta có \[{t_1} < {t_2}\].

Vậy hôm nào nước chảy nhanh hôm đó về muộn hơn. Do đó cả 2 chiến sĩ cùng nói sai.