214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa

34/35

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 64000 cm3 xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?

25.

18.

28.

22.

Giải thích

Chọn đáp án B.

Tổng thể tích 10 khối trụ sau khi hoàn thiện là

xLtOn18tSomAmKlSFpY7NniBz08LJkPO6XdVLwASV9LWyctU2CT1R0Z1viOxd983QHN3ks7AwK1YmHUeanVjO_jMlKJ7IYTDnXIPWDjJD4Zw2IE2_3pscntxO7u8tJyzfBWDF8epIv1z8psnOw 

Để tính thể tích vữa ta tính thể tích của 10 khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy 20cm, chiều cao 4m.

*Chú ý đáy mỗi khối cột là một hình lục giác đều cạnh 20 cm, do đó sử dụng công thức tính diện tích của một lục giác đều cạnh a, ta có diện tích đáy.


xvQUQz1c3tzsjojcouOrO16SZxks5DrwMHPlH9CH6FB0tTS06YD634OZ_GbX7WpuWwgBh3vxZs4kygT9DBxEAJUsi5WOgQeMivBDuf8Zxiqwix_AavuaJ6Mt0RidZpkBP8kn79QPKi0pr3dYXg 

Vì vậy tổng thể tích 10 chiếc cột ban đầu là YY9ysXMec1rqgpnYCmdRUREBkr6TIW34O8fvyuHz8xzYEdxzDBXPdUhix8J7vipuRjO2Ut5Zh7Dm6RChn7gop5d-O4hxk01zhMfwe9R6SCPiDXV6guTqdls7_MZq-nBkgttDZwbLvZe4nuJ2GA 

Thể tích vữa cần dùng là ocL0mGYHq7f5n0E5vysOtu_16dYvVeKJtyA__nHH9gdFPKjHCQiMCfm82PO4CNDLGbssRjPFKy49vmWTMnawZyggzuj5oA936cQTjt3A6F5gJCeZ9mpuLYHXFYQzrU-i5BABW6B-PaegivgiQQ 

Số bao xi măng cần dùng là OOAjP2YlCYVZi-wPmLHqoBf8rf6pw9LU-Ug5YyTUmiFliwVWsxrvirTJdyAaEKKzKZmrPY9b2FPU6IdOs253DoYYsWL4QGtl2rTl8Lnp6W2D3Z1-CZxSemh8Uc8oisbr1msXI7-LR3BUGkRG_g 

*Nhận xét. Bài toán này chỉ khó cách xác định diện tích của một lục giác đều cạnh a.

-tRX-OUlDrpuBMfswRdr8rBXL0PNxQ_qw5QorYoADrTfLPuyGzzBOObtyQkxQSrW-RDBASf49Wne4dFTp-XZHmJx9W49_BZ-efFgIGzXJ0LzY0d8oyRSnUZYu1M-hrr8PVWpEeLsgYDtxxGIbQ

LGS9-rbppMZNIQ45GS8cCWycw314KFzuo0bpFvYcHJ8IsE5JNgczPp8SooWeAtwMZXcRUFun05E5IHNfSlLIJg0KDddcEljZ5Vmb1fuxEJWdDhrutzWT0in80BuuQM28hLM0_jagDcPlOn_fBw