Một đội sinh viên tình nguyện có 54 nam và 45 nữ. Có thể chia đội nhiều nhất thành mấy tổ

Gọi số tổ có thể chia được là x (x > 1)

Vì số nam nữ được chia đều vào các tổ nên 54 ⋮ x; 45 ⋮ x

Hay x ∈ ƯCLN(54, 45)

Mà: 54 = 2.3³; 45 = 5.3²

Nên ƯCLN(54, 45) = 3² = 9

Vậy có thể chia đội nhiều nhất thành 9 tổ

Khi đó mỗi tổ sẽ có: 6 nam (54 : 9 = 6) và 5 nữ (45 : 9 = 5).