Một đội công nhân được giao làm 1200 sản phẩm trong thời gian nhất định.

Gọi năng suất dự kiến của đội công nhân là x (sản phẩm/ ngày). Điều kiện: \(x \in {\mathbb{N}^*}\)

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\frac{{1200}}{x}\) (ngày).

Số sản phầm còn lại sau 5 ngày là: \[1200 - 5x\] (sản phẩm).

Năng suất sau khi tăng là: \[x + 10\] (sản phẩm/ ngày).

Thời gian làm số sản phẩm còn lại là \(\frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}\) (ngày).

Vì đội đã hoàn thành công việc được giao sớm hơn 5 ngày nên ta có phương trình:

\(\frac{{1200}}{x} - \left( {5 + \frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}} \right) = 5\)

Giải phương trình được hai nghiệm \[x = 40\] và \[x = - 60.\]

Vì \(x \in {\mathbb{N}^*}\)nên \[x = 40.\] Vậy thời gian dự kiến là: \[1200:40 = 30\] ngày.