Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy (hình vẽ). Hình trụ đó có đường kính đáy là 57cm và chiều cao khoảng 89cm.
50/55
Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp bằng tôn có dạng hình trụ với hai đáy (hình vẽ). Hình trụ đó có đường kính đáy là \(57\,\,{\rm{cm}}\) và chiều cao khoảng \(89\,\,{\rm{cm}}.\) Chị phí để sản xuất vỏ hộp đó khoảng \(100\,\,000\) đồng/\[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Hỏi số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \(1\,\,000\) vỏ hộp đó là bao nhiêu đồng (lấy \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
Diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính đáy \(2R = 57\,\,{\rm{cm}}\) và chiều cao \(89\,\,{\rm{cm}}\) là:
\(2\pi Rh = 57 \cdot 89 \cdot \pi = 15\,\,929,22\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích hai đay là: \(2\pi {R^2} = 2 \cdot {\left( {\frac{{57}}{2}} \right)^2} \cdot \pi = 5\,\,100,93\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\) .
Diện tích toàn phần là: \(2\pi Rh + 2\pi {R^2}\)\( = 15\,\,929,22 + 5\,\,100,93 = 21\,\,030,15\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\) .
Để sản xuất \(1000\) vỏ hộp cần \(2,103\,\,015 \cdot 1000 = 2\,\,103,015\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Chị phí để sản xuất vỏ hộp là \(100\,\,000\) đồng/\[{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]nên số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \(1\,\,000\) vỏ hộp là: \(2\,\,103,015 \cdot 100\,\,000 = 210\,\,301\,\,500\) đồng.
Vậy số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất \(1\,\,000\) vỏ hộp đó là \(210\,\,301\,\,500\) đồng.