Một doanh nghiệp có 45 phần trăm nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7 phần trăm và 5 phần trăm

Gọi A là biến cố "Nhân viên được chọn là nữ" và B là biến cố "Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ".

Theo đề ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,45;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,07;P(B\mid \bar A) = 0,05\). Suy ra \(P(\bar A) = 0,55\)

a) Ta cần tính \({\rm{P}}({\rm{B}})\).

\({\rm{ Ta có  }}P(B) = P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A) = 0,45 \cdot 0,07 + 0,55 \cdot 0,05 = 0,059.{\rm{ }}\)

b) Ta cần tính \(P(\bar A\mid B)\).

Ta có \(P(\bar A\mid B) = \frac{{P(\bar A)P(B\mid \bar A)}}{{P(B)}} = \frac{{0,55 \cdot 0,05}}{{0,059}} = \frac{{55}}{{118}}\)