Một đoàn tình nguyện đến một trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em học sinh

Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số lượng các suất quà bao gồm: áo – sữa; áo – cặp; sữa – cặp.

Ta có hệ phương trình: x+y=7y+z =4z+x =9⇒x=6y=1z=3

Vì các suất quà đều có giá trị tương đương nhau nên:

Số cách tặng 6 suất quà gồm áo – sữa; 1 suất quà gồm áo – cặp; 3 suất quà gồm sữa – cặp cho 10 em học sinh là: \[C_{10}^6 \cdot C_4^3 \cdot C_1^1 = 840\] cách.

Số cách tặng quà sao cho hai em Hà và Vương nhận được suất quà giống nhau là:

\[1 \cdot C_8^4 \cdot C_4^3 \cdot C_1^1 + 1 \cdot C_8^1 \cdot C_7^1 \cdot C_6^6 = 336\]cách.

Vậy xác suất để hai em đó nhận được suất quà giống nhau là: \[\frac{{336}}{{840}} = 0,4\].

Đáp án: 0,4.