Một đoàn tàu điện cao tốc đang đứng yên tại nhà ga. Ngay trước đầu tàu có một cột tín hiệu. Đoàn tàu bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên với gia tốc a = 0 , 004 t ( m / s^2 ) và đi qua

38/40

Một đoàn tàu điện cao tốc đang đứng yên tại nhà ga. Ngay trước đầu tàu có một cột tín hiệu. Đoàn tàu bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên với gia tốc \(a = 0,004t\;\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\) và đi qua cột tín hiệu đó trong thời gian 60 giây. Sau 90 giây đoàn tàu điện chuyển sang trạng thái chuyển động đều. Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu điện gặp một cầu vượt có chiều dài 486 m. Đoàn tàu điện đó đi qua cầu vượt hết bao nhiêu giây? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Vận tốc của tàu là \(v\left( t \right) = \int {0,004t} = 2 \cdot {10^{ - 3}}{t^2} + C\).

Vì tàu khởi hành từ trạng thái đứng yên nên \(v\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\).

Khi đó \(v\left( t \right) = 2 \cdot {10^{ - 3}}{t^2}\).

Sau 90 giây vận tốc của tàu là \(v\left( {90} \right) = 2 \cdot {10^{ - 3}} \cdot {90^2} = 16,2\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Chiều dài của tàu là \(l = \int\limits_0^{60} {2 \cdot {{10}^{ - 3}}{t^2}} = 144\)(m).

Tổng quãng đường tàu đi qua cầu vượt là \(s = 144 + 486 = 630\) (m).

Thời gian để tàu đi qua cầu vượt là \(t = \frac{{630}}{{16,2}} \approx 38,9\) giây.

Đáp án cần nhập là: 38,9.