Một đoàn tàu bắt đầu chạy vào một đoạn đường tròn, bán kính 1 km, dài 600 m, với vận tốc 54 km/h. Đoàn tàu chạy hết quãng đường đó trong 30 s. Tìm vận tốc dài, gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiế

Lời giải

Đổi 54 km/h = 15 m/s

Gia tốc tiếp tuyến ở cuối cung đường là:

v = v_o + a_tt.t = 15 + 30. a_tt

Lại có v² - 15² = 2. a_tt .600

=> v = 85 (km/h); a_tt = \(\frac{7}{3}\) (m/s²)

Vậy gia tốc tiếp tuyến ở cuối cung đường là: a_tt = \(\frac{7}{3}\)m/s²

Gia tốc hướng tâm ở cuối cung đường là:

\({a_n} = \frac{{{{85}^2}}}{{1000}} = 7,225m/{s^2}\)

Gia tốc toàn phần ở cuối cung đường là:

\(a = \sqrt {{a_{tt}}^2 + a_n^{\rm{2}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{7}{3}} \right)}^2} + {{7,225}^2}} \)= 7,59 m/s²