Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện theo thứ tự

8/44

Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M là điểm nằm chính giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số làf1=60 Hz thì hệ số công suất của đoạn AM là 0,6; của đoạn AB là 0,8 và mạch có tính cảm kháng. Khi tần số của dòng điện là f2 thì trong mạch có cộng hưởng điện, f2 gần nhất với giá trị nào sau đây?

48 Hz

35 Hz

42 Hz

55 Hz

Giải thích

Giả sử rằng ω1 = nω2.

Khi ω = ω2, mạch xảy ra cộng hưởng ZL2 = ZC2, ta chuẩn hóa ZL2 = ZC2 = 1.

Khi ω=ω1=nω2⇒ZL=nZC=1n , chú ý rằng lúc này mạch đang có tính cảm kháng do vậy n > 1.

Từ giả thuyết của bài toán ta có

cosφAM=rr2+n2=0,6⇒r=34n

cosφAB=rr2+n−1n2=0,8→r=34n0,8=34n916n2+n−1n2⇒n=0,8n=47

Vậy ta tìm được f2=f147=157≈40 Hz

Đáp án C