Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 24 cm. Sau L1 người ta đặt một màn E vuông góc

Tính d và d’ để L_min Ta có sơ đồ tạo ảnh:  

- Khi ảnh hiện rõ trên màn, khoảng cách vật –màn là khoảng cách L giữa vật thật và ảnh thật.   

- Mặt khác: f =                                   

à d, d’ là hai nghiệm của phương trình: x² – L.x + f.L = 0

Δ = L² – 4Lf.

ĐK để phương trình có nghiệm là Δ  à L  4f

Suy ra: L_min = 4f = 96cm

 Khi đó: d = d’ = L_min/2 = 48cm

Tìm f₂ và vẽ hình          Sơ đồ tạo ảnh:

     S→(L1)S1'→(L2)S2'

          Ta có:

Vì vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn nên chùm tia ló tạo bởi L₂ phải là chùm song song với trục chính. Tức là ảnh của S tạo bởi hệ hai thấu kính phải ở xa vô cùng.   Ta có: d2'=∞→d2=f2

          Mà:d2=l−d1'= 18- 48 = -30cm

 Vậy: f₂ = -30cm: L₂ là thấu kính phân kì.b.

 

Có 3 trường hợp lớn có thể xảy ra:TH1: chùm ló sau L₂ là một chùm hội tụ và điểm hội tụ A nằm trước ảnh   

Từ hình vẽ, ta có:D'D=40−d2'30−d2'=2

 Vậy: 40 – d₂’ = 60 – 2d₂’ à d₂’ = 20cm

   Từ đó:f2=d2d2'd2+d2'=−30.20−10=60cm

à Thấu kính L₂ là thấu kính hội tụ.

- TH2: chùm ló sau L₂ là một chùm hội tụ và điểm hội tụ A nằm sau ảnh S'1

Lúc này S₂’ nằm trong khoảng giữa hai vị trí của màn E, ta có:D'D=40−d2'd2'−30=2

Vậy:40 – d2’ = 2d2’ – 60 =>d2'=1003cm

Từ đó:f2=d2d2'd2+d2'=−30.1003−30+1003=−300cm

Thấu kính L₂ là một thấu kính phân kì.

- TH3: chùm ló sau L₂ là một chùm phân kì. ảnh S₂’ là ảnh ảo.

Từ hình vẽ, ta có:

O₂S₂’ = |d₂’|, O₂S₁’ = |d₂|

Vậy:D'D=d2+d2'+10d2+d2'=40−d2'30−d2'=2

Suy ra: d₂’ = 20cm > 0: điều này vô lí.