Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng

37/50

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

\({0,25^{20}}{.0,75^{30}}.\)

\({0,25^{30}}{.0,75^{20}}.\)

\({0,25^{30}}{.0,75^{20}}.C_{50}^{30}.\)

\(1 - {0,25^{20}}{.0,75^{30.}}\)

Giải thích

Đáp ánC.

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm do vậy thí sinh được 6 điểm thì phải làm đúng số câu là \(\frac{6}{{0,2}} = 30\) câu

Mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng vì vậy xác suất trả lời đúng một câu là \(\frac{1}{4} = 0,25\) và xác suất trả lời sai một câu là \(\frac{3}{4} = 0,75\)

Số cách chọn 30 câu trả lời đúng trong 50 câu là \(C_{50}^{30}\)

Vậy xác suất để thí sinh đó được 6 điểm là \({0,25^{30}}{.0,75^{20}}.C_{50}^{30}.\)