Một dây đồng đồng chất tiết diện đều gập lại thành ba cạnh của một hình chữ nhật MQSN ,
25/28
Một dây đồng đồng chất tiết diện đều gập lại thành ba cạnh của một hình chữ nhật MQSN , khung có thể quay quanh một trục nằm ngang qua hai điểm treo \({\rm{M}},{\rm{N}}\) như hình bên. Đặt khung trong từ trường đều có phương thẳng đứng chiều từ dưới lên trên, cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,3\;{\rm{T}}\). Khi cho dòng điện có cuờng độ \({\rm{I}} = 2\;{\rm{A}}\) chạy qua khung thì khung lệch khỏi mặt phẳng thẳng đứng một góc \({10^\circ }\). Biết \({\rm{MQ}} = {\rm{NS}} = \)\(10\;{\rm{cm}};{\rm{QS}} = 20\;{\rm{cm}}\). Bỏ qua ma sát. Lấy \({\rm{g}} = 10\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\). Khối lượng của khung dây bằng bao nhiêu gram (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?
Gọi trọng lượng của mỗi thanh MQ và NS là \({{\rm{P}}_1}\) và trọng lượng thanh QS là \({{\rm{P}}_2}\)\( \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{mg}} = \frac{a}{{2a + b}}\) và \(\frac{{{P_2}}}{{mg}} = \frac{b}{{2a + b}}\) (với \(MQ = NS = a\) và \(QS = b\) )
Quy tắc cân bằng momen lực đối với trục quay MN
\(2{P_1} \cdot \frac{1}{2}MQ \cdot \sin \alpha + {P_2} \cdot MQ \cdot \sin \alpha = F \cdot MQ \cdot \cos \alpha \)
\( \Rightarrow \left( {{P_1} + {P_2}} \right) \cdot \sin \alpha = B \cdot I \cdot QS \cdot \cos \alpha \)
\( \Rightarrow mg \cdot \frac{{a + b}}{{2a + b}} \cdot \sin \alpha = B \cdot I \cdot QS \cdot \cos \alpha \)
\( \Rightarrow m \cdot 10 \cdot \frac{{10 + 20}}{{2 \cdot 10 + 20}} \cdot \sin {10^\circ } = 0,3 \cdot 2 \cdot 0,2 \cdot \cos {10^\circ } \Rightarrow m \approx 0,091\;{\rm{kg}} = 91\;{\rm{g}}\)
Trả lời ngắn: 91