Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi.

35/40

Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi. Cảm ứng từ tài điểm M cách dây một khoảng r₁ có độ lớn bằng B₁. Cảm ứng từ tại N cách dây một khoảng r₂ có độ lớn bằng B₂. Cho biết \[2{B_2} = 3{B_1}\] và \[\left| {{r_1} - {r_2}} \right| = 3cm.\] Giá trị của r₁ bằng

6 cm

2 cm

3 cm

9 cm

Giải thích

Phương pháp:

Cảm ứng từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra: \[B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\]

Cách giải:

Có 2⁢B2=3⁢B1⇔2⋅2.10-7.Ir2=3⋅2.10-7.Ir1⇒2⁢r1=3⁢r2⁢ ⁢(1)

⇒r1>r2⇒|r1-r2|=r1-r2⇒r1-r2=3⁢c⁢m⁢⁢ ⁢(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2{r_1} = 3{r_2}}\\{{r_1} - {r_2} = 3cm}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{r_1} = 9cm}\\{{r_2} = 6cm}\end{array}} \right.} \right.\]

Chọn D.