Một dây chì của một cầu chì bị cháy đứt nếu hiệu điện thế đặt trên nó là U. Nếu độ dài của dây chì đó tăng gấp n

Gọi l, d là chiều dài và đường kính ban đầu của dây chì, là hệ số tỉ lệ giữa nhiệt lượng tỏa ra môi trường với hiệu nhiệt độ của dây và môi trường và diện tích mặt ngoài của dây chì.

Điện trở ban đầu của dây chì:  R=ρls=4ρlπd2

Điện trở sau khi tăng chiêu dài và đường kính là:

                                                R1=4ρnlπk2d2=Rnk2⇒R1R=nk2  (*)

Gọi t_c  là nhiệt độ nóng chảy của dây chì, t₀ là nhiệt độ môi trường. Khi dây đứt công suất điện cung cấp bằng công suất tỏa nhiệt ra môi trường, vậy lúc đầu khi dây đứt ở hiệu điện thế U ta có:

U2R=αS(tc−t0)=απld(tc−t0)    (1)

Gọi U₁ là hiệu điện thế đặt trên dây sau khi tăng kích thước làm dây đứt, lập luận tương tự trên ta có:

U12R1=αS1(tc−t0)=απnlkd(tc−t0)   (2)

Chia (2) cho (1) và kết hợp với (*) ta được:  U1=nkU=2U