Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Một danh sách số điện thoại thử nghiệm gồm 9 chữ số khác nhau

10/25

Một danh sách số điện thoại thử nghiệm gồm 9 chữ số khác nhau. Hệ thống chọn ngẫu nhiên một số điện thoại để gắn vào sim. Xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng giữa hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước và liền sau của chữ số 0 là các chữ số lẻ) là:

2FX-LzG1LVf7R-PbdBS5wJkO8IlvCSzkv2bq-Bcdw_hvFQJqhCdZ3_hIG0Z4-cNUn-fPQ27h2Y70xE3dU7ULad1S1oqoScagjoAXnQ0gRhFWsC7KCCC6WBWDumAx3pqFwwoBYD-xLHFRiXWVdQ

QEg5BDjCQPxAVH9wcDZ01b7CAH_X7YJz14m94sEcFynP-o1YuHWnSteDQ0ENeD5VOs6a42r3BtqMQg2p0BxSFJGD0iS7zZGjEu7kArf-CT1GGgUQOcwPnJTgbGanWC9uiMf6a37ZbNEH4WDKOg

q62xmvLz1Ga4YOZ56r139DflPS7TdDXefBbirWTCcdwOL2pY1cvEW1_JzqWEGv0nflfE4Cu5GRTA1Bz7cuFphiL0BD7ltqjSvVD5wJwBgzNbjGJXCDcQt0RqLJTz_yvgNG0JuLf4NnR88Ytuag

3A30FzdJu9uFAsKhrEFi5vx8YsHySUk3HmJxLD_NPd1COABDtrvNwjU7ykIIjN-i9I3PTwSGLd_fQG323lJyPfbhO5_cD2CS0PHAc3b0D-c67_qpkQTLIb58s1xrXCzl5-EPpvTveu6o2sG-kA

Giải thích

Đáp án C

Xét các số có 9 chữ số khác nhau: 

- Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiên.

- Có Q9qehKXDcuVRIcX_6kJK9uYof4SdVj0h7zL5punlpAkSPRHsuUj4h5zcs5Pe5To-5fNd_x4piNks4HiwiAYrTMQmVHPUTPoVxlAVaeSnvuBKNBe2KndhsZ1DB4idSAMI_B9vebXBLC4zOQA_Tw cách chọn 8 chữ số tiếp theo 

Do đó số các số có 9 chữ số khác nhau là: gEUuc2XmXk9sVmgBWD-ytfwce8rucx2-1rEeOhYvvVF54s5dcaqrAk3WiDCjO5UqbifZKmEzXwYm1LtvaMC8Q67AcXRE6cO2X0VEmRtOpyiXbB1-tbNzu3Ytn81oBqMj6S2Og7mQVWi-02eNPg

Xét các số thỏa mãn đề bài:

- Có xPifWOUqT2zQsTwIztGG7TFzu7xQ8kIfT-ZZ6HVNXJbIAZo69CosWdF-OAmz7EobLd-e5HFI_aukzstkedNqTN5WbhfXbBrURlGC4bcH2s4hN-jqEcLXpjAJddU8wZ95T9HyDkdPSfQ02sOdEw cách chọn 4 chữ số lẻ.

- Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp.

- Tiếp theo ta có 155CPtPBfWeoyY3F-6gryFYzzpA8nTM6ctffuZ6tq5b8m9zdhWSTfqOSWr3d6QGFHL9_-zYic7v8G1E6XcNGqK5PwNhRWHFCLH3Zo-KTHGGNZ9wYvC8YVxp-duH-23qCpocBP0f1enMkXZ7ZEg cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số 0. 

- Cuối cùng ta có 6! cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại. 

Gọi A là biến cố đã cho, khi đó

vmrgGD-3TM6tm_qpNujYVrZThsxZHQUJorSmO-KcOFAfhzX0K5NyeeVGpArNiwOZWEBmLRGnA758iSqd84RnIH9aK6iDDHtYq4r2RNmWB07I8uHdb5Ipmf1Zu_B72GG4rENfhpHSe9QCBUfT5A

Vậy xác suất cần tìm là gHikG3931IFVFa_--eCA7p8QG27Ae-6mQYZagt7ujNekCuQzIhsbDLYXPQ62cZSTVaMURkjC4pnqaz3iEWxUrdFY881GEAvY8zSA1L52sAkZmLa7NwCF78Y8VFjIqbOoMiP_Xg8btvwVaeanQw