Một đa giác lồi tất cả 170 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Gọi số cạnh của đa giác là \[n\] (\[n\] nguyên dương)

Số đường chéo của đa giác \[n\] cạnh là \[\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\]

Ta có phương trình: \[\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = 170\] hay \[{n^2} - 3n - 340 = 0\].