Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đa giác có n cạnh (n ∈ ℕ, n ≥ 3)
Số đường chéo trong đa giác là: Cn2 – n.
Ta có:
Cn2−n=2n⇔n!n−2!.2!=3n
⇔n(n−1)(n−2)(n−3)...12(n−2)(n−3)...1=3n
⇔ n(n – 1) = 6n ⇔n=7n=0
Kết hợp với điều kiện n = 7 thoả mãn điều kiện.