16 câu Dạng 5: Các bài toán liên quan đến hình học có đáp án

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

2/16

Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

0/3000 ký tự
Giải thích

Đa giác có n cạnh n∈ℕ,n≥3.

Số đường chéo trong đa giác là: Cn2−n

Ta có:  Cn2−n=2n⇔n!n−2!.2!=3n⇔nn−1=6n⇔n=7n=0⇔n=7 (vì n≥3).

Vậy đa giác có 7 cạnh.