Một đa giác đều có 54 đường chéo. Tính số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh

Đáp án D.

Gọi n là số đỉnh của đa giác đều.

Khi đó số đường chéo của đa giác đều đó là nn-32.

Giải phương trình nn-32=54⇔n2-3n-108=0⇒n=12

⇒ Đa giác có 6 đường chéo đi qua tâm.

Cứ hai đường chéo đi qua tâm thì tạo thành một hình chữ nhật. Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 đỉnh của đa giác đều đã cho là C62=15.