Bài tập Bài toán đếm liên quan đến hình học lớp 10 (có lời giải)

Một đa giác có 15 đỉnh có thể tạo được bao nhiêu tam giác, nếu tam giác

9/10

Một đa giác có 15 đỉnh có thể tạo được bao nhiêu tam giác, nếu tam giác được chọn có 1 cạnh là cạnh của đa giác?

180;

165;

150;

120.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Một đa giác 15 đỉnh có 15 cạnh.

Mỗi cạnh của đa giác cùng với 2 đỉnh bên cạnh sẽ tạo thành 1 tam giác có 2 cạnh là cạnh của đa giác.

Suy ra số đỉnh có thể tạo thành tam giác thỏa mãn đề bài với cạnh đang xét đa giác là:

15 – 4 = 11 (đỉnh).

Vậy số tam giác thỏa mãn đề bài là: 15 . 11 = 165 (tam giác).