Một cuốn sách khổ 17 x 24 cm, tức là chiều rộng 17 cm, chiều dài 24 cm. Gọi α là góc giữa đường chéo và cạnh 17 cm. Tính sin α, cos α (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo α (

Giả sử ABCD là hình ảnh một trang sách (H.4.23) với AB = 17 cm, BC = 24 cm, khi đó \(\widehat {BAC} = \alpha .\)

Trong tam giác vuông ABC, ta có

AC² = AB² + BC² = 17² + 24² = 865

nên \(AC = \sqrt {865} \approx 29,41\) (cm).

Từ đó

• \(\sin \alpha = \frac{{CD}}{{AC}} = \frac{{17}}{{29,41}} \approx 0,58;\)

• \(\cos \alpha = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{24}}{{29,41}} \approx 0,82;\)

Suy ra \(\alpha \approx 35^\circ .\)