Một cửa hàng trang sức khảo sát khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

\(R = 21 - 6 = 15\)

b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Ta có bảng tần số tích lũy

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{178}}{4} = 44,5\)

\( \Rightarrow {Q_1} = 9 + \left( {\frac{{44,5 - 20}}{{78}}} \right).3 = \frac{{157}}{{52}}\).

Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{2} = \frac{{178}}{2} = 89\)

\( \Rightarrow {Q_2} = 9 + \left( {\frac{{89 - 20}}{{78}}} \right).3 = \frac{{303}}{{26}}\).

Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{2} = \frac{{3.178}}{4} = 133,5\)

\( \Rightarrow {Q_3} = 12 + \left( {\frac{{133,5 - 98}}{{45}}} \right).3 = \frac{{431}}{{30}}\).

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = Q{}_3 - {Q_1} = \frac{{431}}{{30}} - \frac{{517}}{{52}} = \frac{{3451}}{{780}} \approx 4,42\).