Một cửa hàng kinh doanh trung bình bán được 700 máy điều hòa mỗi tháng với giá 15 triệu đồng một máy. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 1 triệu đồng

Gọi \[p\](triệu đồng) là giá của một máy điều hòa và \(x\) là số máy điều hòa bán ra trong tháng.

Ta có hàm cầu \[p = ax + b\] đi qua các điểm \(\left( {700;15} \right)\) và \(\left( {800;14} \right)\)

Suy ra \[p =  - \frac{1}{{100}}x + 22\]

Ta có hàm doanh thu trong tháng là: \[R\left( x \right) = px =  - \frac{1}{{100}}{x^2} + 22x\]

Suy ra hàm lợi nhuận của cửa hàng trong tháng là: \[\begin{array}{l}L\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) =  - \frac{1}{{100}}{x^2} + 22x - \left( {14000 - 3x} \right)\\ \Leftrightarrow L\left( x \right) =  - \frac{1}{{100}}{x^2} + 25x - 14000\end{array}\]

Ta có \[L\left( x \right)\] đạt GTLN bằng 1625 (triệu đồng) khi \(x = 1250\)

Vậy cửa hàng nên đặt giá bán để lợi nhuận lớn nhất là: \[p =  - \frac{1}{{100}}.1250 + 22 = 9,5\] (triệu đồng)