Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Cửa hàng chọn chia thành nhiều đợt giao hàng, mỗi đợt giao
18/22
Một cửa hàng cần nhập 2500 chiếc máy tính bảng trong 1 năm. Cửa hàng chọn chia thành nhiều đợt giao hàng, mỗi đợt giao \(x\) chiếc \(\left( {1 \le x \le 2500,\,x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Công ty vận chuyển tính phí cho mỗi đợt như sau:
+ Phí điều xe cố định: 20 đô la/ đợt.
+ Phí an ninh- bảo hiểm cho lô hàng lớn: \(0,002{x^2}\) đô la/ đợt.
Hỏi mỗi đợt công ty nên vận chuyển bao nhiêu máy tính bảng để tổng chi phí vận chuyển trong năm là nhỏ nhất?
Đáp án: 100.
Chi phí vận chuyển cho mỗi đợt là \(0,002{x^2} + 20\) đô la.
Số lần vận chuyển trong năm là \(\frac{{2500}}{x}\) lần.
Tổng chi phí vận chuyển trong năm là: \(f\left( x \right) = \left( {0,002{x^2} + 20} \right).\frac{{2500}}{x} = 5x + \frac{{50000}}{x}\)
Ta có: \(f'\left( x \right) = 5 - \frac{{50000}}{{{x^2}}} = 0 \Rightarrow x = 100\).
Từ bảng biến thiên, ta thấy mỗi đợt công ti nên vận chuyển 100 cái máy tính thì tổng chi phí vận chuyển trong năm là nhỏ nhất