Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 18

Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán là 30.000 đồng/ 1kg. Giá nhập vào là 16000 đồng/1 kg. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 100 kg/ ngày.

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán là \(30000\) đồng/ 1kg. Giá nhập vào là \(16000\) đồng/1 kg. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được 100 kg/ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm \(1000\) đồng/ 1kg thì số vải thiều bán được sẽ tăng thêm là 10kg.

a) Gọi \(x\) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán \(\left( {16 \le x \le 30} \right)\), khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng được xác định bởi hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 16} \right)\left( {400 - 10x} \right)\).

              b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là \(1600000\) đồng.

              c) Nếu giá bán là \(20000\) đồng/ 1kg, khi đó cửa hàng bán được 250kg / ngày.

              d) Nếu giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là \(1400000\)đồng.

0/3000 ký tự
Giải thích

a)

Đ

b)

S

c)

Đ

d)

S

 

Lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là \(\left( {30000 - 16000} \right).100 = 1400000\)Sai

Với giá \(20000\) đồng/ 1kg, khi đó cửa hàng bán được \(100 + \left( {30 - 20} \right).10 = 200\).Đúng.

Gọi \(x\) là giá tiền mà cửa hàng dự định bán \(\left( {16 \le x \le 30} \right)\).

Khi đó số kg vải bán được sẽ là \[100 + \left( {30 - x} \right).10 = 400 - 10x\]

Lợi nhuận thu được theo ngày là: \(\left( {x - 16} \right)\left( {400 - 10x} \right) =  - 10{x^2} + 560x - 6400\).Sai.

\(\left( {x - 16} \right)\left( {400 - 10x} \right) =  - 10{x^2} + 560x - 6400 =  - 10{\left( {x - 28} \right)^2} + 1440 \le 1440\).

Vậy lợi nhuận tối đa là \(1440000\) đồng/ ngày, xảy ra khi giá bán là \(28000\) đồng/1kg.