Một cột đèn cao 3.5m có bóng trên mặt đất dài 2m
12/20
Một cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\) Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) và mỗi tầng của tòa nhà cao \(3,5\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) (như hình vẽ)
\(\Delta ABC \sim \Delta DEF.\)
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DF}}{{DE}}.\)
Tòa nhà cao hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Tòa nhà có nhiều hơn 20 tầng.
a) Đúng.
\(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) có:\(\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = 90^\circ ;\;\,\widehat C = \widehat {EFD}\)nên \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) (g.g).
b) Sai.
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) (cmt) nên \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\) Do đó, \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{DF}}.\)
c) Sai.
Vì cột đèn cao \(3,5\;{\rm{m}}\) có bóng trên mặt đất dài \(2\;{\rm{m}}\) nên \(DE = 3,5\;{\rm{m}};\;\,DF = 2\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Vì bóng tòa nhà trên mặt đất là \(40\;\,{\rm{m}}\) nên \(AC = 40\;\,{\rm{m}}.\)
Vì \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}}\) nên \(AB = \frac{{AC \cdot DE}}{{DF}} = \frac{{40 \cdot 3,5}}{2} = 70\;\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Vậy tòa nhà thấp hơn \(80\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
d) Sai.
Số tầng của tòa nhà là: \(70:3,5 = 20\) (tầng). Vậy tòa nhà có 20 tầng.