Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7.

17/17

Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. (ảnh 1)

Điểm O là điểm cần tìm để dựng trụ đèn và là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.

Khoảng cách r từ O đến ba con đường là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MNL.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OLH vuông tại H, ta có:

OL² = OH² + HL²

Suy ra \[r = OH = \sqrt {O{L^2} - H{L^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = \sqrt {25} = 5\;({\rm{m}}).\]