Một công ty tiến hành khai thác 15 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 231 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 15 giếng dầu nhưn

Đáp án: 9

Gọi \(x\) là số lượng giếng dầu công ty khai thác thêm,\(x \in \mathbb{N}\).

Tổng số giếng dầu sau khi thêm: \(15 + x\)(giếng).

Sản lượng dầu của mỗi giếng sau khi thêm: \(231 - 7x\)(thùng/ngày).

Điều kiện:\(231 - 7x > 0\) suy ra \(x < 33\)

Gọi \(f(x)\)là tổng sản lượng dầu chiết xuất được mỗi ngày. Ta có:

\(f(x) = (15 + x)(231 - 7x) =  - 7{x^2} + 126x + 3465\)

Với hệ số \(a =  - 7 < 0\) nên đồ thị là một parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại tọa độ đỉnh:

\[\;x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 126}}{{2.( - 7)}} = 9\] thỏa mãn ).

Vậy công ty cần khai thác thêm \(9\) giếng để sản lượng dầu chiết xuất lớn nhất.