Một công ty thiết kế thời trang may mặc theo kế hoạch phải làm 10 000 sản phẩm cho đối tác nước ngoài trong thời gian là x (x > 1) ngày

Hướng dẫn giải

1) Phân thức biểu thị số sản phẩm công ty làm trong một ngày theo kế hoạch là \(\frac{{10\,\,000}}{x}\) (sản phẩm).

2) Số sản phẩm làm thực tế là: \(10\,\,000 + 200 = 10\,\,200\) (sản phẩm).

Thời gian làm theo thực tế là: \(x - 1\) (ngày).

Phân thức biểu thị số sản phẩm công ty làm trong một ngày theo thực tế là: \(\frac{{10\,\,200}}{{x - 1}}\) (sản phẩm).

3) Số sản phẩm mỗi ngày công ty làm nhiều hơn so với kế hoạch là:

\(\frac{{10\,\,200}}{{x - 1}} - \frac{{10\,\,000}}{x} = \frac{{10\,\,200x - 10\,\,000\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{200x + 10\,\,000}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\) (sản phẩm).

Với \(x = 25\) (ngày) (TMĐK), ta có số sản phẩm mỗi ngày công ty làm nhiều hơn so với kế hoạch là

\(\frac{{200 \cdot 25 + 10\,\,000}}{{25\left( {25 - 1} \right)}} = \frac{{15\,\,000}}{{25 \cdot 24}} = 25\) (sản phẩm).

Vậy với \(x = 25\) (ngày) thì số sản phẩm mỗi ngày công ty làm nhiều hơn so với kế hoạch là 25 sản phẩm.