214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1 m3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để

26/34

Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1m3 hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất ra một sản phẩm kem dưỡng da mới với thiết kế hộp là một khối cầu có đường kính 108 cm bên trong hộp là một khối trụ nằm trong nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ). Để thu hút khác hàng công ty đã thiết kế khối trụ có thể tích lớn nhất để đựng kem dưỡng da. Hỏi với 1m3 hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất được tối đa bao nhiêu hộp sản phẩm, biết rằng trong kem dưỡng da chỉ chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt trên ?

1964875 hộp.

2254715 hộp.

2084645 hộp.

1754845 hộp.

Giải thích

Đáp án A.

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ.

Vì 2 x khối trụ nội tiếp khối cầu suy ra

EaiNiJhVC0zQoLEgrPVvoY8C3-ct9iaNKxIpJCtLoDKdmHppx_liz0NP4I_v4WlCzLmky3zkdEqHnpsd1jprb7rWeQCdJlx6X9CaSklqXoCvD3jY2yclP8xKGN9d4VH77fXgImiUcp3X59TmiA 

Thể tích của khối trụ là ijB36M6OX_9gqx5PWDaxbrsqsQcRRjNWGqMwc1D-jSvmWOHsBxPdkT6z1Sw8C2Uz2SxjXF5TT_46mKKeq2WJExEPDuvZCjH5H1p1UlOfiYqIOrx3wi-fyKgBW9OqHBQJ8ODe_tEvTHYWRTStSQ 

Khảo sát hàm số HYgzWVfGdogL4eLRjttZKGw6KBtth6nNimDcd1pnKtMvhyxWgw_A2dxlExZzMxv4M1oOxsiBqxgXJaPHHtx3VYrVUwC4P1zzSrWSFXxXgwzjB52Iomm37tOZbFfigDjhn_eFYdY4cNEHf0FToQ GTLN của 3hLfisqyE7RvhRgI2snNomPU8__mgTvGsUVjMysEq4S4mqQDBkGdGJpsLl_uVhhPxd1wRPVu_ouqi5xUOBOeQcXPppw0M44ulDxnIJEV34PKWj1R_W7LpzNVPhnqVJQOF6MCs9B-EL6e6Vz5ew là 54 khi N89wPfMD4K8c9h5eFwBUyh5wUVi0pWuMdOBluE060eBFVRFESH3a957NiaBGtlQWRk5uboVDjqBkI9kBo3g0hE1geuuFOivYQaZyIP6n04JK7xTtjYxMUyl7z4_Ap4MKJklm1v3kAVFUyiOIuw 

Suy ra thể tích lớn nhất của khối trụ là 3BgoPKR3lMCesSXCoyRx9EHjLsKVin8AFniDqvqIQ3GoAF7vsJJ3zYIDjFHS5VHetO7wVpA-SrukFVfa7NT7QVgGxsDdOSx34hL4pjqAUW_31IXNqGtvaSv6uqEgw_SJTZNitropmpNXT517vw 

Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là klU9-Yr_HXWtV3UVxq8wQAeM2_rjliZTl5AobjihQcoWWEb12zeuvVDnxg2jE-7m0AHm8SFBkZXXjxFjmWP50rXrLBmGmtjpg7FISoRL0cwQ3uOX2ctkjmzNaJ0vVOVbzwJOb_Ds23fLezRkXA 

Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất được là MZKARRfgdJAsbdNXbv-EzBEvUJ0IVQiB6Ya5pGVyB92dhdN8-EiAqMST6q8PcDe9aqK8rab19JjUSYqphr8nUY_XCjg9XrcAhWx7pq-eyIyl4H6fBV62AuRMqWzQfyFKzfgBkmDiHpzb1w4nDg hộp.