214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P5)

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ

9/35

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến C là 9 km. Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB. Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi km đường ống trên bờ là 100.000.000 đồng và dưới nước là 260.000.000 đồng.

lFer931qIcQV7OaKvPolanKPdcYNdsac4ocbg_9zoXCn7yw6E2AZywcJdF9aOW-IzP-elPdfsclNmVMj3HzLvb1hTGgYddr1vwuOT9OY2orRn8UP7phmKxfsWig_pQYHW3XqTDQQzzRNoDgkpw

6 km

6,5 km

7 km

7,5 km

Giải thích

Đáp án B

Đặt uvq5xlUoUdQyyiyjnIRSkidi2qhwpINaJ-tNvtDXa0JHDUDMYSwRX4oiOdDvAOx2Lri8wDiw4WV8wrn-Uz1vgatpEjchPy0onRzM5XSsF9Ji0Db4BOLne_vepSoZzPJHK1LEEhlpitKDSPeWUwsuy ra prFmn2WS2f4zT8hi-u2R5Q0gFrFCI59P7EBmNOFgLJZt3CKEGIdo7rj4fyvQNSEPYCf7JV4gQrTsSZ920RCtci27Cu8N6hGB1K57eTVGX5eE3_t9b58gBJIo4bo1mWw-Qjd_8PuDzZSXtVWB9Akm

Chi phí lắp đặt trên đoạn AD (trên bờ) là RPUU-Zh6XSkMce37dj2bTZ-vsp0X8W8wdyfjZ10DEimdB4diNnwo9bGi2CeuwwG1fyMvwCYeXdgRkEdD5RkvAzAdic_99OXoUibM89AhnmWDfVo-2d2AkKCd4uWFJjYDripcl-9K6l5s8oxmoA triệu đồng

Chi phí lắp đặt trên đoạn DB (dưới nước) là

BHYCeG4nQO7wAH5vB8hMPRber0ttSoP_Xvipe3Cm3zdrUNkRniJ2j4HaTGCfPBROYcdgSBnOwJ3vb0t5qVZws0RYB9jmCGQO69rNLz74qDoKDuLkTUQybURBH1xqr6GNp32dconWsVX2axU6UA triệu đồng

Vậy tổng chi phí cần tính là

3Jr8GEouLi-Pdwbp4H41sYq3BI-hHN5kesQy19GUl-k2DMRU2gPBN6OHXCJrxxTjf1zQpPkwxmx9Y4MlPKWhHutq7LSXH9b7dYX59Nj7Q6iCTpyV0b7Uar9fhDr1p4Ia9SmeBQU-BPGWic788A

Xét hàm số

EzNq_54gBeW9OxC5OOpRXdb7RGDfV2os_qnTB9niQLKVGgRb4-0Y3LVlx7XLmZZjH7oi2-uFfIDF2lJ7b49ikYe2c1OG_RQqlm6QCw-q3aKO1RMfiHIHpVv9L3xPW1Bgx3Kx5TT3ZohIsdNsNw

trên đoạn6Z6J59v9A8PG06drvpRoSDchmdLyrb65v4NeIxhiXsuPCy_ZrdWes0yaw2V9NdkOgoKn2-o1EXjUhl9l2z9kWfILMv6ZNWbyPWbBbWyRRUtdu_iFwd9FQg7YzCpl-1lH3t2G5cE1gbQ6Z0mecQ

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi 3JT8bFF6neamvnx96Fvrdtmv1ZIcmYRg9i9YN8tS8oeri3EOiJl6tFLcrIySfFUC02jQRCQqlfQ1gSbnGSG1zqeQjggyQ4TnWLrophAAtJzFlUCqOnura1luXTt0fW1aScZR1mp5YsEiLnoSdgkm