Một công ty một ngày sản xuất được 850 sản phẩm trong đó có 50 sản phẩm không đạt chất lượng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để sản phẩm thứ hai kh

6/20

Một công ty một ngày sản xuất được 850 sản phẩm trong đó có 50 sản phẩm không đạt chất lượng. Lần lượt lấy ra ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm để kiểm tra. Xác suất để sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng là

\(\frac{1}{{17}}\).

\(\frac{{11}}{{14}}\).

\(\frac{9}{{16}}\).

\(\frac{7}{{15}}\).

Giải thích

Chọn A

Gọi A là biến cố “Sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng”.

B là biến cố “Sản phẩm thứ nhất đạt chất lượng”.

Theo đề ta có \(P\left( B \right) = \frac{{800}}{{850}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{{50}}{{850}};P\left( {A|B} \right) = \frac{{50}}{{849}};P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{{49}}{{849}}\).

Xác suất để sản phẩm thứ hai không đạt chất lượng là

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = \frac{{800}}{{850}}.\frac{{50}}{{849}} + \frac{{50}}{{850}}.\frac{{49}}{{849}} = \frac{1}{{17}}\).