Giải SGK Toán 12 KNTT Bài 18. Xác suất có điều kiện có đáp án

Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N

5/14

Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N. Công ty đã tiến hành thử nghiệm với 4 000 bệnh nhân mắc bệnh X trong đó 2 400 bệnh nhân dùng thuốc M, 1600 bệnh nhân còn lại dùng thuốc N. Kết quả được cho trong bảng dữ liệu thống kê 2 × 2 như sau:

           Uống thuốc

Kết quả

M

N

Khỏi bệnh

1 600

1 200

Không khỏi bệnh

800

400

 

Chọn ngẫu nhiên một bệnh nhân trong số 4 000 bệnh nhân thử nghiệm sau khi uống thuốc. Tính xác suất để bệnh nhân đó

a) uống thuốc M, biết rằng bệnh nhân đó khỏi bệnh;

b) uống thuốc N, biết rằng bệnh nhân đó không khỏi bệnh.

0/3000 ký tự
Giải thích

Không gian mẫu W là tập hợp 4 000 bệnh nhân.

a) Gọi A là biến cố: “Bệnh nhân đó uống thuốc M” B là biến cố: “Bệnh nhân đó khỏi bệnh”.

Ta cần tính P(A|B).

Ta có B là tập hợp con của không gian mẫu gồm các bệnh nhân khỏi bệnh.

Ta có n(B) = 1 600 + 1 200 = 2 800 và PB=nBnΩ.

AB là biến cố: “Bệnh nhân đó uống thuốc M và khỏi bệnh”. AB là tập hợp con của không gian mẫu gồm các bệnh nhân uống thuốc M và khỏi bệnh.

Một công ty dược phẩm muốn so sánh tác dụng điều trị bệnh X của hai loại thuốc M và N (ảnh 1)