Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A, B, C theo tỉ lệ 20%, 50%, 30%. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở khách sạn lần lượt là 5%, 4% và 8%. Tính xác suất để một khách nghỉ ở ph

9/20

Một công ty du lịch bố trí chỗ cho đoàn khách tại ba khách sạn A, B, C theo tỉ lệ 20%, 50%, 30%. Tỉ lệ hỏng điều hòa ở khách sạn lần lượt là 5%, 4% và 8%. Tính xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng.

\(\frac{2}{{500}}.\)

\(\frac{{27}}{{500}}.\)

\(\frac{7}{{500}}.\)

\(\frac{{23}}{{500}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Theo đề bài, ta có:

Tỉ lệ khách ở khách sạn A là: P(A) = 0,2.

Tỉ lệ khách ở khách sạn B là: P(B) = 0,5.

Tỉ lệ khách ở khách sạn C là: P(C) = 0,3.

Gọi H là biến cố: “Phòng có điều hòa bị hỏng ở khách sạn”.

Xác suất điều hòa bị hỏng ở khách sạn A là: P(H | A) = 0,05.

Xác suất điều hòa bị hỏng ở khách sạn B là: P(H | B) = 0,04.

Xác suất điều hòa bị hỏng ở khách sạn C là: P(H | C) = 0,08.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, xác suất để một khách nghỉ ở phòng điều hòa bị hỏng là:

P(H) = P(H | A).P(A) + P(H | B).P(B) + P(H | C).P(C)

= 0,05.0,2 + 0,04.0,5 + 0,08.0,3 = 0,054 = \(\frac{{27}}{{500}}.\)