Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết 210 người đi du lịch Mũi

Gọi số xe nhỏ (chiếc) công ty đã thuê là \(x\), \(\left( {x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x > 2} \right)\).

Do đó số xe lớn (chiếc) công ty dự định thuê là \(x - 2\).

Số xe lớn và nhỏ đều chở vừa hết 210 người nên:

Số người trên xe nhỏ là: \(\frac{{210}}{x}\) (người)

Số người trên xe lớn là: \(\frac{{210}}{{x - 2}}\) (người)

Theo đề mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người, nên ta có phương trình:

\(\frac{{210}}{{x - 2}} - \frac{{210}}{x} = 12\)

\( \Leftrightarrow 210x - 210\left( {x - 2} \right) = 12x\left( {x - 2} \right)\)

\( \Leftrightarrow 210x - 210x + 420 = 12{x^2} - 24x\)

\( \Leftrightarrow 12{x^2} - 24x - 420 = 0\)

\( \Leftrightarrow 12\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\)

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 7 = 0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7{\rm{ }}}&{\left( {{\rm{Nha\"a n}}} \right)}\\{x =  - 5}&{\left( {{\rm{Loa\"i i}}} \right)}\end{array}} \right.\]

Vậy công ty đã thuê 7 chiếc xe nhỏ.