Một công ty điện tử sản suất hai loại máy tính trên hai dây chuyền độc lập (loại

Gọi số máy tính kiểu một và kiểu hai mà công ty này sản xuất trong một ngày lần lượt là x, y (x, y ∈ ℕ^*, chiếc).

Số tiền lãi công ty thu được trong 11 ngày:

F(x; y) = 250x + 180y (nghìn đồng)

Công suất của dây chuyền 1 là 45 máy tính/ngày và dây chuyền 2 là 80 máy tính/ngày

Suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\end{array} \right.\)

Để sản xuất 1 chiếc máy tính kiểu một cần 12 linh kiện điện tử A và một chiếc máy tính kiểu hai cần 9 linh kiện này. Số linh kiện này được cung cấp mỗi ngày không quá 900

⇒ 12x + 9y ≤ 900

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 45\\0 \le y \le 80\\12x + 9y \le 900\end{array} \right.\)

Miền của hệ BPT là phần mặt phẳng đậm nhất trong hình, kể cả biên

F(x; y) đạt GTLN khi (x; y) là một trong số các điểm A(45; 0), B(45; 40), C(15; 80), D(0; 80).

Thay vào hàm F(x; y) ta có F(x; y) đạt GTLN bằng 18450 (nghìn đồng) khi (x; y) = (45; 40).

Vậy cần sản xuất loại 1 là 45 chiếc, loại 2 là 40 chiếc.